模拟试卷：考研数学（一）

本试卷共3部分，满分150分。考试时间180分钟。

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将粘贴条形码的方框内贴好考生信息条形码。

2. 考生作答时，必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔，用2B铅笔作答的选矿正确填涂在答题卡上。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（共10小题，每小题5分，共50分）

1. 设随机变量X的概率分布为P(X=k)=a/k(k=1,2,3,4)，其中a为常数，则P(X=1)=（）A. 1/2 B. 1/4 C. 1/6 D. 1/8

2. 函数f(x)=si x-x在[-π,π]上的零点个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 设{X}是各项为正的无穷大数列，下列一定收敛的是（）A. X√(1/) B. Xl C. X D. X( 1)

4. 二重积分∫∫dxdy=（）A. π B. 2π C. 3π D. 4π

5. 设随机变量X的分布列为P(X=k)=Ckp^k(1-p)^(k-1)，其中Ck=k!/(k-1)!，k=1,2,3,...则E(X)=（）A. p B. p/(1-p) C. p/(1-p)^2 D. (2p)/(1-p)

6. 在平面直角坐标系中，曲线y=x^2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为（）A. 1/3 B. 1/2 C. 1 D. 2/3

7. 点P在曲线y=x^3-x上移动，设点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（）A. [0,π/4] B. [π/4,π/2) C. [π/2,3π/4] D. [3π/4,π)

8. 数列{a}满足a1=1，a 1-a= 1，则a5=（）A. 5 B. 9 C. 15 D. 20

9. 若矩阵A=[3 2; 4 3]，B=[7 5; 4 6]，则AB=[（） （）; （） （）]A. [25 23; 37 43] B. [23 25; 37 45] C. [26 24; 37 45] D. [24 26; 37 43]

10. 已知行列式|a b; c d|的二阶子式是ad-bc，则|1 -2 ; -3 4|的二阶子式是（）A. -6 B. -8 C. -12 D. -16