题目：找规律填数字

题目描述：

给你一个长度为 1的数列，它的第0项是1，前项和为S_{}。

第i项a_{i}满足a_{i}=S_{i-1}mod3，则第15项为多少？

题目解析：这是一个数列题目，我们需要找到数列的规律才能进行接下来的计算。题目中已经给出了数列的前几项，我们可以通过观察发现其中的规律。

我们发现数列的第0项是1，第1项是1 2=3，第2项是3 4=7，第3项是7 5=12，第4项是12 6=18，第5项是18 7=25，第6项是25 8=33，第7项是33 9=42，第8项是42 10=52。

我们可以观察到，这个数列的第项a_{}是由前面的所有数字相加得到的。而且，这些数字之间有一个规律，即a_{}=S_{-1}mod3。

根据这个规律，我们可以计算出第15项的值。我们需要计算出S_{14}的值，即前面14项数字的和。然后，将S_{14}除以3取余数，即可得到第15项的值。

计算过程如下：S_{14}=1 3 7 12 18 25 33 42 52 63 75 88 102 117=740S_{14}mod3=740mod3=2a_{15}=S_{14}mod3 S_{14}=2 740=742

所以，第15项的值为742。